2012년09월16일 33번

[디지털 논리회로]
함수 F=(A'B)+(B'C)+(C'D)의 쌍대(dauality)관계가 옳은 것은?

① (A+B')(B+C')(C+D')
② (AB')+(BC')+(CD')
③ (A'+B)(B'+C)(C'+D)
④ (A'+B'+C')(B+C+D)

(정답률: 49%)

문제 해설

정답은 "(A'+B)(B'+C)(C'+D)"이다.

쌍대 관계란 논리식에서 AND와 OR을 바꾸고, 0과 1을 바꾸어서 얻어지는 새로운 논리식을 말한다.

따라서, F=(A'B)+(B'C)+(C'D)의 쌍대 관계를 구하기 위해서는 AND와 OR을 바꾸고, 0과 1을 바꾸어야 한다.

(A'B)+(B'C)+(C'D)에서 AND와 OR을 바꾸면 (A+B')(B+C')(C+D')가 된다.

또한, 0과 1을 바꾸면 A'B'CD'가 된다.

따라서, F=(A'B)+(B'C)+(C'D)의 쌍대 관계는 (A+B')(B+C')(C+D') 또는 A'B'CD'이다.

하지만, A'B'CD'는 (A'+B'+C'+D')의 쌍대 관계이므로, 최종적으로 정답은 (A'+B)(B'+C)(C'+D)이다.

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